※ 引述《ageempires (程小帅)》之铭言： : (3)新兵部队共有官兵1000名，运输车5辆，每辆车可载50人，现在要将整个部队 : 开赴144公里远的前方据点(1000名官兵中，力不含驾驶兵5人)。假设官兵徒步前 : 进每小时5公里，而车辆往返运送均为时速45公里。若不计人员上下车时间及车 : 辆调头时间，试求全体官兵到达据点最少需要多少时间？ : ----------------------------------------------------------------------------- : 先说 我的解法不漂亮 且 我对一个地方存疑 : 不含驾驶兵的一丝 是每次 只可以再运输49人/车 还是 就直接50人/车 : 我的想法就是分段找 第一次 第二次 还可以 第三次之後 出现分数 懒的做 : 且学生会更模糊吧 我猜 不过 还是提供想法 给你参考 : 至於第三次之後 你要不要算 就 随意噜 : 我承认..........我懒惰 @@ : ---------------------------------------------------------------------------- : 用"坐车"的时间计算到达时间 然後 用相对速率找到折返点 : 第一次 250坐车 750步行 : 则 第一批到达时间为 144/45 = 3.2H : 此时 步行的750人 也向前行了3.2H : 也就是走了 3.2*5 = 16 KM : 位置图大概如下 : 144KM : │-------------------------------------------------│ : 车→ 45 KM/H 250人 : 步→5 KM/H 750人 : 16KM 128 : │------------│-----------------------------------│ : 步→5 KM/H ←车45 KM/H : 依照相对速率 再求相遇时间 "反向相加" : 所以 128/(45+5) = 2.56 hr : 则步行者 又往前了5*2.56 = 12.8km : 12.8km 115.2km : │-----------│----------------------│ : 车→ 45 KM/H 250人 : 步→5 KM/H 500人 : 所以 第2次 115.2/45 = 2.56(H) => 步行前进12.8 => 剩下102.4km : 相遇时间 102.4/40 = 2.56 => 又前进12.8 => 剩下 89.6km : 第三次..... 把题目简化,分两批就好 原PO分两批所需时间为3.2+2.56+2.56=8.32H 我觉得应该没这麽简单 假设再起点第一批人撘车然後搭X公里後放下来步行 然後再回去接剩下的那批人最後两批人会在终点会合 第一批人坐车距离X然後走路100-X 第二批人当第一批人在X点被放下後走了X/9的距离 接着又走了8X/9 * 1/10和车碰头 所以第二批人走路共走18X/90的距离 两批人马的坐车时间跟走路时间会相等 所以100-X=18X/90 => 100=6X/5 => X=500/6 所以所花时间为 X/45 + (100-X)/5 = (500/6)/45 + (100- 500/6)/5 = 5.18 (H) ---------------------------------------------------------------------------- 第1批人坐车距离X然後走路144-X 第234批人当第1批人在X点被放下後走了X/9的距离 接着又走了8X/9 * 1/10和车碰头 所以第234批人走路共走18X/90的距离 此时,第1批在X点下车行走的也走了8X/9 * 1/10 所以第1批人的位置在X+ X/9 * 1/10 |---------------------------------|--| X 144 |-------------------------------->| |<----------------------------| |----------------------------->| |<---------------------------| |---------------------------->| |<--------------------------| |--------------------------->| 这是车子行进示意图 可以知道这4批人主要是分为在前面跟在後面的 在前面跟在後面的这两批人始终都保持着8X/9的距离 当车子运送第1批人到X点放下时後面那批人共移动了X/9 然後车子回来和後面那批人碰头,後面那批人又移动了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 接着车子运送第2批人到前面去,由於和前面那批人的距离为8X/9 因此和前面那批人碰头所需时间为 (8X/9) / (45-5) 在此时後面那批人又移动了 [(8X/9) / (45-5)] *5 = 10X/90 接着车子往回走和後面那批人碰头,此十後面那批人又移动了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 然後车子接着第3批人去和前面那批人会合 此时後面那批人又移动了[(8X/9) / (45-5)] *5 = 10X/90 接着车子往回走去接最後第4批人,此时後面那批人又移动了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 最後就是车子载着第4批人会和前面那批人同时抵达终点 因此可以获得方程式 X/9 + 8X/90 + 10X/90 + 8X/90 + 10X/90 + 8X/90 + 8X/9 =144 X=6480/67 因此所需时间为 (6480/67)/45 + [144-(6480/67)]/5 = 11.6060 (H) --

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