※ 引述《ii0 (ii0)》之铭言： : 一题机率题，应该颇有难度以及有趣的，不过在下苦思已久仍不得其解 : 恳请各位板友们指教 : 有一顶点P，从正五边形的一顶点A出发，一逆时针方向在顶点间移动，并称从一顶点向相 : 邻点移动一次为前进一步，并设P的前进步数由掷骰子决定，若掷k次骰子，出现点数依序 : 为n_1，n_2，....，n_k，则第一次掷骰子後，动点P从A点出发前进n_1步，并记抵达顶点 : 为P_1，第k次掷骰子後，动点P则从P_(k-1)出发前进n_k步，并记抵达的顶点为P_k。 : 例如：若n_1=3，n_2=2，则P_1=D，P_2=A。 : 则P_1，P_2，P_3互不相同的机率为？ : Ans.19/36 : 先谢谢大家的回答 虽然题目很复杂，但是因为只要丢两次骰子，所以简化很多。 假设 n_1 = x， n_2 = y。 如果要 (P_1, P_2) 或 (P_2, P_3) 相异，则 x 和 y 不能是 5 的倍数。 如果要 P_1, P_3 相异，则 x+y 不能是 5 的倍数。 所以 x,y 只能从 {1,2,3,4,6} 中来选，又因为 x+y 不能是 5 的倍数， 故要扣掉 (x,y) = (1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(4,6)、(6,4) 六组， 符合条件的只有 5*5 - 6 = 19 组。 所求机率为 19/36。 --

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