作者suhorng ( )
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标题Re: [中学] 教甄题目(99中区)
时间Thu Feb 17 19:08:12 2011
※ 引述《onemorecup (第二杯)》之铭言：
: 2.令函数f(x)=4x+2(lnx)，而g为f的反函数，求g'(4)的值-----ans:1/6
原式显然有反函数. 令其为 g, 则
g(f(x)) = x. 两边对 x 求导, 得
1
g'(f(x))f'(x) = 1, 故 g'(f(x)) = -------
f'(x)
解 f(x) = 4x + 2lnx = 4 可得 x = 1
1 1
故 g'(4) = ------- = ---
f'(1) 6
--
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