作者Jer1983 (stanley)
看板Math
标题[线代] normal operator
时间Fri Feb 18 22:32:41 2011
在 Friedberg 370 页, 这里提到
because diagonal matrices commute, we conclude that T and T* commute.
If V possesses an orthonormal basis of eigenvectors of T, then TT* = T*T.
不了解的地方是为什麽一定要 orthonormal basis ?
假设 b 是任一basis, D_1, D_2 是对角矩阵
如果 [T]_b = D_1, [T*]_b = D_2
D_1 * D_2 不也是等於 D_2 * D_1 吗? (所以T and T* commute?) 感谢
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◆ From: 124.8.230.52
※ 编辑: Jer1983 来自: 124.8.230.52 (02/18 22:33)
1F：推 Madroach :T*T=TT* iff 存在orthonormal的特徵向量基底 是定理 02/18 23:47
2F：推 Madroach :你可以翻翻6.4Schur定理的下两页那个定理 没记错的话 02/18 23:52