作者davidpanda (panda)
看板Math
标题Re: [中学] 指数问题
时间Sat Feb 19 22:36:39 2011
※ 引述《dau (蜜蜂)》之铭言：
: 这是指数问题
: (2^x-3)^2+(2^-x-3)^2=f(x)
: x为实数
: 欲求f(x)的最小值
令 y=2^x
f(y)=y^2-6y+18-6y^(-1)+y^(-2)
=(y+y^(-1)-3)^2+7
故之当 y+y^(-1)=2^x+2^(-x)=3 时,
f(x)有最小值为7
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另解
令 y=2^x+2^(-x)>=2
f(y)=y^2-6y+16=(y-3)^2+7
故当 2^x+2^-x=3 时, f(x) 有最小值为7
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※ 编辑: davidpanda 来自: 220.229.67.188 (02/19 22:40)