作者cuttlefish (无聊ing ><^> .o O)
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标题Re: [中学] 抽屉原理
时间Mon Feb 21 02:59:19 2011
※ 引述《j19951102 (j19951102)》之铭言：
: 1.证明对於任一个30位数M，必定存在一个数X，使得X能被1993整除，且X的
: 最後30位数字恰为M。
n*10^30+M取n从0~1992必有一数为1993倍数,否则有两数除1993余数相同但差为
m*10^30不为1993倍数矛盾(0<m<1992)
: 2.证明从十个相异的二位数(十进位制) 中, 可以选出两个不相交的子集
: 合, 使得其元素之数值和相等
设为x0~x9且X={x0,...,x9},则2^X有2^10个元素但因x0+...+x9<99*10=990
所以必存在2^X的元素S1,S2使得S1元素和=S2元素和,把S1,S2中相同的元素扣掉即为所求
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