作者agga (小孩)
看板Math
标题Re: [其他] 倒数平方和
时间Mon Feb 21 10:20:49 2011
※ 引述《starbury8 (马不理不思议)》之铭言：
: n项正整数的倒数平方和=1
: 请问可能的n有哪些?
: 比如说 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/9 + 1/9+ 1/36
: 那n=6就是ok的
: 或是 1/1 = 1
: 所以n=1也是ok的
有几何解释
一个面积 1的单位正方形
可以切成几个边长为埃及分数(分子为1的分数)的正方形
做出 6个, 7个, 8个之後
每一个正方形都再切四等分
边长原本为1/a的 变成 1/2a
但多了3个正方形
故正方形个数在9以上都可以完成
另外补充2,3,5不行, 4 trivial
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.72.177.253
1F：推 starbury8 :挖赛 谢谢 有没有相关的网页可以看呢 我找好久 02/21 10:26
2F：→ agga :印象中数学归纳法纵横谈(书名也许有误)中有 02/21 10:57
3F：→ agga :只要讲大跨度数学归纳法的书应该都有 02/21 10:57