作者superlori (雪夜，好久不见)
看板Math
标题Re: [中学] 圆锥曲线
时间Mon Feb 21 14:22:45 2011
※ 引述《tsungjen ()》之铭言：
: F1和F2 是双曲线 x^2/4 -y^2/20 =1 的两焦点，点 (3,-5)在双曲线上，
: 则 F1 P F2 的角平分线与两坐标轴所围成的三角形面积为_______。
: 我设 y=ax+b
: 利用内积相等求出角平分线
: 5x-3y=0,我以为面积等於零
: 但是答案跟我所求的不符合
: 答案是 8/3
: 请问这题要怎麽解比较好阿
利用光学性质，F_1 P F_2的角平分线，即为过P点的切线
因为P(3,-5)在双曲线上，代入切线公式
得到角平分线为3x-y=4
所以和两轴围成的三角形面积为1/2(4)(4/3)=8/3
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1F：推 tsungjen :谢谢你 02/21 17:48