作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
标题[微积] Strum-Liouville 特徵值问题
时间Wed Feb 23 18:54:41 2011
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y'' + 2λ y' + λ y = 0
y(1) = y(3) = 0
不才想问的是，这个λ到底是不是特徵值，
S-L特徵值问题得到的特徵值与特徵函数都有一些特性
(1) 特徵值与对应特徵值的特徵函数有无穷多个
(2) 特徵函数必互相正交於所给的空间
(3) 特徵函数皆为实数
还有S-L特徵值问题可以化成 L(D)y = -λwy
其中 L(D) 是自我伴随运算子
λ 是特徵值
w 是加权函数
可是这题算出来竟然 λ = 0.5 ， 然後就没其他值了
所以不才怀疑这题λ根本不是特徵值
请高手解惑了<(_ _)>谢谢
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◆ From: 114.45.230.70
1F：推 llewxam :我觉得不是 因为L(D) = D^2+2\lambda D 和\lambda有 02/23 19:10
2F：→ llewxam :关 而且L(D)也非self-adjoint 02/23 19:10
3F：推 herstein :NOt an eigenvalue 02/23 19:29
4F：→ ntust661 :恩，那我的想法应该是没错的 02/23 21:07
5F：→ ntust661 :我印象中也有一种陷阱题，Bessel O.D.E. 02/23 21:12
6F：→ ntust661 :然後有出题 x^2 y'' + x y' + (x^2 - λ^2) y = 0 02/23 21:13
7F：→ ntust661 :结果 λ 根本不是特徵值@@ 02/23 21:13