作者danny0838 (道可道非常道)
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标题[问题] 复回归的诠释 (死刑实证)
时间Wed Feb 23 20:03:46 2011
※ [本文转录自 Statistics 看板 #1DPBZ6Rv ]
作者: danny0838 (道可道非常道) 看板: Statistics
标题: [问题] 复回归的诠释 (死刑实证)
时间: Wed Feb 23 15:35:31 2011
这里有一篇我国关於死刑吓阻力的实证研究：
http://ppt.cc/1b1K
里面代表性的研究类型包括：（其他类似，可类推）
A.长期效应分析（P.109~P.131）
A1. P.109~P.110 同时效应－绝对数模式 (一) 以及 P.119 的图
A2. P.114 同时效应－相对数模式 (一) 以及 P.120 的图
A3. P.121 堕後效应－绝对数模式 (一) 以及 P.130 的图
A4. P.125 堕後效应－相对数模式 (一) 以及 P.131 的图
B.短期效应分析（P.132~P.141）
B1. P.132~P.133 总体之短期效应
B2. P.137~P.138 个体之短期效应
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A1.大致就是根据长期资料，求出像这样的复回归方程式：
总犯罪率t＝21.568＋0.080被执行死刑人数t＋59.425离婚率t＋...＋et
［ＯＯt≡在t时间点之ＯＯ值；e≡残差］
A2.是求出像这样的复回归方程式：
总犯罪率变化t＝21.568＋0.080被执行死刑人数变化t＋59.425离婚率变化t＋...＋et
［ＯＯ变化t≡在t时间点之ＯＯ值－在(t-1)时间点之ＯＯ值］
A3.是求出像这样的复回归方程式：
总犯罪率(t+1)＝21.568＋0.080被执行死刑人数t＋59.425离婚率t＋...＋et
A4.是求出像这样的复回归方程式：
总犯罪率变化(t+1)＝21.568＋0.080被执行死刑人数变化t＋59.425离婚率变化t＋...＋et
A1.~A4.类的研究，根据论文的数据，
要嘛是［被执行死刑人数］与［总犯罪率］之关系未达统计显着，
要嘛是达统计显着且系数为正。
argument是：
Q1. 根据A1.~A4.类之数据，如果结果是显着且系数为正，意义是：
1.死刑对犯罪有反吓阻力（如果减少死刑，犯罪率将会减少）
2.无法断定死刑与犯罪的关系
3.其他？
Q2. 根据A1.~A4.类之数据，如果结果是不显着，意义是：
1.死刑对犯罪很可能不具吓阻力
2.无法断定死刑与犯罪的关系
3.其他？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
B1.是求出像这样的复回归方程式：
杀人犯罪率T＝1.531被执行死刑人数t＋122.743
［T分别代入t的当月、一个月後、二个月後、三个月後、四个月後］
B1.类的研究，根据原论文的数据，
要嘛是［被执行死刑人数］的系数（原论文记为b）>0，且达统计显着，
要嘛是未达统计显着。
argument是：
Q3. 根据B1.类之数据，如果结果是显着且系数为正，意义是：
1.死刑对杀人犯罪有反吓阻力（如果减少死刑，杀人犯罪率将会减少）
2.无法断定死刑与杀人犯罪的关系
3.其他？
Q4. 根据B1.类之数据，如果结果是不显着，意义是：
1.死刑对杀人犯罪很可能不具吓阻力
2.无法断定死刑与杀人犯罪的关系
3.其他？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我认为
Q1.~Q4.的答案皆为
2.无法断定，因为方法论有问题：
我认为，「吓阻力」是一个相对的概念，
只可能存在如「死刑相对於无罪开释的吓阻力」，
可定义为：假想二个一模一样的社会甲、乙，唯一不同是，
甲对犯了死罪的犯人处以死刑，乙对犯了死罪的犯人处以无罪开释，
甲乙二者平均犯罪率之差，即是「死刑相对於无罪开释的吓阻力」。
A1.~A4.类的研究试图以「犯罪率和死刑执行数」的变化关系论证死刑的「吓阻力」；
并认为若二者呈正相关表示执行越多死刑则犯罪越多，反之越少，我认为这不合理。
举例来说，某班级实施打的教育，数学考卷每少 10 分就打手心一下，
某研究试图检验「打手心对平均分数的帮助」，
方法是统计各周数学小考成绩与打手心的关系，结果如下：
周次 1 2 3 4
平均分数 80 85 90 75
打手心总数 40 30 20 50
做出的方程式会是：平均分数＝-0.5打手心总数＋100
按照A1.~A4.类研究的逻辑，打得越多，分数越低，
可否推论「打手心不但无助增加成绩，反而会降低成绩」？
我想，合理的解释应该是：「分数低为因，造成打手心总数高为果」。
因此这个正相关与「打手心对分数的帮助」全然无关，
要验证这个问题，应该是做对照实验，即选出条件相似的甲乙两班，
一班打、一班不打，然後比较二者之平均分数。
－－－－
（变化一）
但有人认为，不同於打手心的单变数例子，A1.~A4.是复回归分析，
已经把理论上有效的变数（如离婚率）纳入回归之中，
因此，「犯罪率和死刑执行数」的变化关系可以代表死刑的吓阻力。
我认为这样还是怪怪的，如果把「考试难度」变数纳入打手心的例子做复回归：
做出的方程式可能会是：平均分数＝-0.1打手心总数＋-0.8考试难度＋100
这样就能推论「打得越多，分数越低」吗？
－－－－
（变化二）
另外有人认为，在堕後效应的研究中（A3. A4. B1. B2.），
研究的是死刑执行後一段时间的犯罪率，
可代表「死刑对犯罪率的影响」，即吓阻力。
这样的说法对吗？
－－－－
我认为最奇怪的是，如果这数据能代表死刑的吓阻力，
这样的「吓阻力」到底是什麽样的概念？相对於什麽？
根据论文的部分结果，［死刑执行数］与［犯罪率］呈正相关，
如果这能证成「死刑越多，犯罪率将因而越高」的因果关系，
不就意味着「如果我们把法律改成所有死罪犯均无罪开释，犯罪率将下降」？
....我想上面这句应该永远都不可能成立才对吧XD
－－－－
请教各位高手，以上小弟的分析是对的吗？
如果我是对的，那麽论文数据呈现的正相关关系代表了什麽？应如何诠释？
尤其是（变化一）和（变化二）....有点想不透
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◆ From: 111.251.82.165
※ 编辑: danny0838 来自: 111.251.82.165 (02/23 15:46)
※ 编辑: danny0838 来自: 111.251.82.165 (02/23 15:49)
※ 编辑: danny0838 来自: 111.251.82.165 (02/23 15:49)
1F：推 mrk:如果我们把法律改成所有死罪犯均无罪开释，犯罪率将下降 02/23 16:43
2F：→ mrk:这句话有点出现得莫名其妙，死刑少不代表无罪开释。 02/23 16:43
１、
「所有死刑犯无罪开释」不就是「死刑少」的极致表现吗？
如果「死刑↑→犯罪率↑」是事实，
那理论上「所有死刑犯无罪开释」是否应该得到「犯罪率下降」的结果？
我就是试图用这个反例否证「死刑↑→犯罪率↑」的正确性。
２、
我前面就提过这个方法没有「对照组」的奇怪之处，
如果死刑少不是无罪开释，那这些死刑犯是换成什麽？
把一个死刑犯换成一个终身监禁犯、无期徒刑犯、十年有期徒刑犯、无罪开释犯，
都是减少一个死刑犯，可是这个数据能说明它们之间的差异吗？
3F：→ mrk:另外死刑多可能会造成犯罪率上升跟某个社会学家的看法一致。 02/23 16:44
4F：→ mrk:中文专书翻译为:他们为何杀人。 02/23 16:45
5F：→ liton:要嘛未达显着?要码显着且系数为正?一定得线性相关财叫相关? 02/23 17:47
前二句的意思是说这篇论文做出来的结果都是「未达显着」和「显着且系数为正」
二种结果，没有看到「显着且系数为负」的，细节可以去看原论文。
至於第三个问题似乎可以为「无显着」的情况解套，
（即死刑执行数和犯罪率有关但非线性相关）
但「显着且系数为正」要怎麽解释呢？
6F：→ liton:另回归式的理论依据? 02/23 17:48
我正是在质疑这点...
至於研究者怎麽想，一来我不清楚，二来碍於篇幅难以细述，
您如果认为这是争论的关键，就麻烦翻阅原始资料罗...XD
※ 编辑: danny0838 来自: 111.251.83.156 (02/23 19:59)
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◆ From: 111.251.83.156
7F：→ MOONY135 :用死刑的犯罪来跑回归比较好吧? 02/24 10:12