作者Intercome (今天的我小帅)
看板Math
标题Re: [中学] 一题数学
时间Thu Feb 24 15:36:39 2011
※ 引述《kku6869 (kku6869)》之铭言：
: x,y,z皆为正整数
: 且x<y<z , 1/x+ 1/y +1/z =1
: 求x,y,z
: 该如何下手呢?
: ans:x=2 ,y=3 ,z=6
因为x<y<z，1=1/x+ 1/y +1/z< 3/x ， 0 < x < 3
(1) x=1 ， 1/y + 1/z = 0 不合
(2) x=2 ， 1/y + 1/z = 1/2 => yz-2y-2z = 0
=> (y-2)(z-2) = 4
(y-2) = 4 2 4
(y, z) = (6,3)不合、(4,4)不合、(3,6)
(z-2) = 1 2 1
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