作者vn1128 (耗之)
看板Math
标题[微积]双变数偏微分後无解的几何图形
时间Sun Feb 27 21:28:37 2011
如题
z=f(x,y) a表示偏微分的符号
az/ax=2-(x-y)=0
az/ay=(x-y)=0
以上解不出x与y~ 代表无极值??
想请问这种情形时，z的曲面图形长成什麽样子?
是无限延伸的平面吗?不然怎麽会无极值..
希望大大们帮忙解惑~ 感激不尽!!
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◆ From: 140.112.37.131
1F：推 ntust661 :不是，顶多有鞍点吧@@ 02/27 21:37
2F：→ vn1128 :如果是鞍点，起码求解的出值吧! 02/27 21:57
3F：推 ntust661 :哎呀 不是鞍点XD 02/27 22:00
4F：→ vn1128 :可是这题完全无解.. 所以想知道是什麽样的图.. 02/27 22:00
5F：推 ntust661 :真的解解看， z = xy - y^2/2 + g(x) 02/27 22:05
6F：→ ntust661 :dz/dx = y + g'(x) = 2 - x + y 02/27 22:06
7F：→ ntust661 :g'(x) = 2 - x , g(x) = 2x - x^2/2 + c 02/27 22:07
8F：→ ntust661 :z = 2x + xy - (x^2 + y^2)/2 + c 02/27 22:07
9F：→ ntust661 :若 c = 0 02/27 22:07