其实不管哪个领域，数学在工程科学相关领域都是很重要的工具， 倒不在於学会什麽数学的科目，会有什麽用， 数学的问题起源大多不出 1. 顺应问题发展而成的理论工具 2. 从现有理论继续扩充完备独立发展成一门数学分支 而数学系学的科目，主要还是衔接一百多年前的发展， 从高中的算术到无穷的数理严格论证，中间略过掉一些不必要的过程发展， 例如牛顿时代对无穷小的论证，而采取柯西的 epsilon-delta 定义并由 Bolzano 给定严格的形式。回过头来看，这段时间也是数理逻辑提供数学论证的基础。 这之间历经了集合论的公设化，代数的高度抽象化，各种不同的数学基础， 又要解决各种工程问题，发展得其实非常快速而且多支脉。 中学时代的数学训练并不在於问题的发展思考，而是固定类型反覆练习， 对於近代数学的发展仅提及表面的名词。像是高中讲单位元素，反元素，分配律这些， 除了认识名词以外，印象中并没有对这些观念向外扩充。 这些上了大学数学系之後，严格论证的要求，抽象结构的思考， 又要有直觉诠释，这样的落差会让人很难适应。 至於为了解决问题，其实也没有去管用了什麽领域的数学， 这些都是不择手段只求目的。 举例来说，演算法分析的 asymptotic analysis ，对演算法的执行效率估计， 同样的数学技巧在好几个领域都被用到，严格讲起需要 数学分析 (mathematical analysis) 的基础，并没有什麽很难想像的。 另外一个例子是程式语言的语意问题，在不考虑执行效率的差异， 要如何论证程式的结果相同，或相关性质。而依照程式语言的差异跟需求， 有各种不同方法进行：依照语言的性质设计对应的逻辑系统， 或是构造数学结构，就像 propositional calculus 用布林代数给定数学结构。 以及研究这几种方法间关系。实务一点的部份，就得设计效率良好的演算法， 由电脑自动验证程式的正确性。这单一问题牵涉的数学领域多得吓人： 泛代数(universal algebra), 拓朴, 数理逻辑, 计算理论, 模型论, 抽象点的还有范畴论, 序论, 跟数学基础的发展。 读不读数学系问题倒没那麽严重，只怕没遇到合适的老师开导， 或自己没有耐心多了解而已吧。 ※ 引述《hcsoso (索索)》之铭言： : 已经有不少版友的分享, 其中不乏数学本科出身的; : 我试着补充由当初没有选择数学系, 大学绕了一圈最後回到数学的人的观点. : 没有人不适合读数学, 只是兴趣, 以及读得好不好的问题. : 要不要选择数学系与以後会不会读数学也许没有很大的关系, : 不是数学系仍然能够读数学, 也许只是少了大学全心投入数学的时间而已. : 因此要不要读数学系应该由未来你想做些什麽来考量. : 我大学念资讯, 和物理可以并列是使用数学数一数二深的学科. : 念这样的科系的好处是可以见到数学在其他领域可以有多深多广的应用; : 以理论资讯科学来说, 虽然绝大部分都使用离散数学 (也就是研究有限结构的学问), : 近年来非常多使用分析, 代数, 机率方法来处理传统的离散问题. : 因此到头来数学有足够的根基, 读理论资讯科学就会有其他人不能比的深度. : 从这领域的顶尖会议与期刊论文就可以看到, 好的论文基本上都使用了够深的数学 : 来处理一些传统离散不能解决的问题. : 如果你对连结不同的领域兴趣高过在一个领域专精, : 那麽考虑大学与研究所读不同的科系也许是个办法. : 而我个人认为数学要读好所所花的时间是多的, : 如果用大学四年好好打基础, 之後要转其他领域并不是难事. : 至少因为大学会有不少必修课, 如果打算跨领域那资讯系的课不一定都是你想要的, : 但数学系的课不管在学什麽, 都可以打好数学底子. : 自己念过来的心得是如果当初念数学系, 也许会比现在有更好的基础. : 当然这都是无法得知的; 要不是我念资讯, 就不会碰到我大学的恩师了 :) : 最後附上理论资讯科学的范围: : ‧ Theory A : 计算理论 (computability theory) : 复杂度理论 (complexity theory) : 演算法与资料结构 (algorithms and data structures) : 计算几何, 代数, 分析, 拓扑 : (computational geometry, algebra, analysis, topology) : 形式语言与自动机理论 (formal languages and automata theory) : 讯息理论 (information theory) : 数值分析 (numerical analysis) : 赛局论 (game theory) : ‧ Theory B : 程式语言理论 (programming language theory) : 机器学习 (machine learning) : 人工智慧 (artificial intelligence) : 分散式计算 (distributed computing) : 量子计算 (quantum computing) : 计算金融 (computational finance) : 密码学 (cryptography) : 也许现在并不清楚这些是什麽东西, 不过没有关系; : 列出这些领域只是要表达, 不论你最後是走向纯数, 或是走应数, : 有好的数学基础永远不是件坏事; 有许许多多的领域等着你! : 所以如果真的对数学没有排斥, 是能够想一个问题想好几天的人, : 我想读数学系不会是坏的选择. 毕竟, 数学要的是努力. : 其他东西都好学, 就是数学没有趁现在有许多时间与心力能投入, : 那将来想学时, 也不一定有机会再学了! --

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