作者hcsoso (索索)
看板Math
标题[微积] 什麽条件能保证均匀连续保持函数的单射性质?
时间Tue Mar 1 11:51:56 2011
在读复变时学到底下的定理:
若 S 为一连通开集, {f_n} 为一列之单射全纯函数, 且 {f_n} 在 S 的任意紧致
子集都均匀收敛到某全纯函数 f. 则 f 为单射函数或常数函数.
我好奇的是在实数函数我们要有什麽样的条件才能有同样的结论?
看起来连通是必要的, 然後 {f_n} 似乎只有无穷可微还是不够;
如果 {f_n} 解析那这个结果会对吗?
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