作者iancc (ian)
看板Math
标题[中学] 数与座标系问题
时间Tue Mar 1 14:33:32 2011
这个题目我解出来了, 但是解法相当麻烦,
我想我大概是绕了很远的路, 想请问是不是有别的解法
题目如下:
设直线L之方程式为y=mx+m+2且三角形ABC的顶点为A(0,0),B(0,2),C(2,1),
若直线L将三角形ABC分成面积相等的两块,则m之值为?
我是以L:y=mx+m+2代入求出和线AC&AB交会,以m表示的两点
得其中一半三角形的底和高--->
(m+2)x((-m-2)/(m-1/2))x1/2 =1
解出 m= -3±√6
而答案是-3+√6, 我另外一个问题是,为什麽负不合呢?
问了一个罗唆的问题= = 请各位解答一下吧, 谢谢^^
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◆ From: 111.254.216.77
1F：推 clarelee666 :y=m(x+1)+2 此直线必过(-1,2),由和三角形的交点来看 03/01 14:44
2F：→ clarelee666 :-2<m<0,至於面积的问题就利用你所求的即可! 03/01 14:45
3F：→ iancc :请问怎麽知道m>-2呢?还有真是用面积去算阿?这样考试 03/01 14:54
4F：→ iancc :很耗时间呢, 没有别的省时的解法?还是得多算类题...? 03/01 14:55
5F：→ mk426375 :L要切面积必跟AB或AC相交 而(-1,2)跟A连线的斜率是-2 03/01 16:24
6F：→ mk426375 :，跟B连线的斜率是0 所以-2<m<0 03/01 16:25
7F：→ mk426375 :上面说错 应该说必和三边的其中一边相交 03/01 16:26
8F：→ iancc :懂了!!!感激!!!! 03/01 18:32