※ 引述《iddee (人生失败组)》之铭言： : 甲乙两人进出 5 扇门 (进与出各一次)， : 但甲乙不得同门进、不得同门出，也不得由原进入门出， : 求甲乙两人进出 5 扇门的所有方法数。 : ------------------------------------------------------------------------------- : 以下是土法炼钢法，共有260种方法数。 : 甲乙不同门进之法共 5 x 5 - 5 = 20 : 固定一种进法，不失一般性设甲由 1 号门进且乙由 2 号门进： : 甲2出 => 乙 1、3、4、5 出 : 甲1进 /甲3出 => 乙 1、4、5 出 : 乙2进 \甲4出 => 乙 1、3、5 出 : 甲5出 => 乙 1、3、4 出 : 共 4 + 3 + 3 + 3 = 13 种出门法。 : 所有方法数 = 20 x 13 = 260 # : 用排容原理要如何作呢？ (集合该怎样设？) 甲进入的方法 乙进入的方法 进去方法: 5 * 4 = 20 甲出去的方法 乙出去的方法 甲或乙出去自己进来的门 出去方法: 5 * 4 - 2 * 4 甲和乙同时出去自己进来的门 + 1 = 13 所有方法数 = 20 x 13 = 260种 # --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.6.2