作者omidofor (妈妈咪呀)
看板Math
标题Re: [机统] 猜拳问题
时间Wed Mar 2 18:03:54 2011
※ 引述《ryan24 (不上道~~~)》之铭言：
: 题目:
: 三个人猜拳，若无法决定谁最赢则继续猜下去，
: 请问平均要猜几次，才能分出胜负?
: 想法:
: 我已算出两人猜拳平均1.5次分出胜负(应该没错吧?)
: 而三人猜拳:1/3平手、1/3分出胜负、1/3缩减成两人猜拳情形
: 令X为三人猜拳分出胜负所需的次数
: EX=(1/3)*(1+EX) + (1/3)*1 + (1/3)*(1+1.5)
: 算出EX=2.25
: 请问我哪边错了 答案是9
: 感谢各位~~
我算不是9耶，
3人猜拳共有3*3*3＝27种
最赢的方式有 刀 布布 、石 刀刀 、 布 石石
每种又各3次，所以总共3*3＝9
要分出最赢的机率是9/27＝1/3
而这是几何分配，
E(X)=1/P=1/(1/3)=3
答案应该是3次吧？
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◆ From: 114.45.101.178
1F：→ ryan24 :这题选项有:27、9、18、10。 他给的答案是9。 03/02 18:24
2F：→ ryan24 :这个好像没考虑会有两人猜拳的情况@@" 03/02 18:25
3F：推 ryan24 :了解了~~我之前以为两个人赢要先把第三个剔除 03/02 19:38
4F：→ ryan24 :感谢!!! 那降几何分配就没问题了~~~ 03/02 19:39
5F：→ omidofor :可以说一下为啥是9吗＠＠ 换我不会了 03/02 20:21
6F：推 ryan24 :哈 是3啦~~~ 03/02 21:00