作者likii (Likii)
看板Math
标题[微积] 判断递增递减、歛散试验
时间Thu Mar 3 09:57:16 2011
1)
n
判断 ------- 是递增或递减
ln n
这题我是用一阶微分看斜率，依照书上的解释去做的
书上会先令原式=f(n)，n属於N，再令f(x)，x属於R+
想问一下为什麽要这样做（可以直接用n微分吗？）
ln x -1
然後做到 -------------- 之後
2
(ln x)
分母是正数看得出来，但不知道分子该怎麽判断正负
2) -1
∞ tan n
(sigma) ------------ 是否收歛？
n=1 2
n + 1
这题是完全没头绪（看书上的解释也不懂Orz）
先谢谢各位~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.44.199
1F：→ Eliphalet : x > 1 时 ln x - 1 > 0 03/03 10:22
2F：→ Eliphalet :|arctan n | < = pi/2 03/03 10:22
3F：→ Eliphalet :更正 x > e 03/03 10:39
4F：推 calvin4 :不行直接对n微分！请想想微分的定义是什麽。 03/03 13:12
5F：→ calvin4 :至於为什麽f(x)递减=>f(n)递减，严格的证明要用到一 03/03 13:15
6F：→ calvin4 :点点高微的知识。初微阶段的话，看得懂图形就好了。 03/03 13:17
7F：→ Sfly :~~~~~~~~~~~~~~~ 并不需要, 只要用到 N 在 R+里面 03/03 15:21