作者mk426375 (时雨)
看板Math
标题Re: [中学] 可能是费氏数列
时间Fri Mar 4 03:49:07 2011
※ 引述《kksteak (笨小孩)》之铭言：
2.有一元和两元的邮票，要拼成n元，有几种拼法?(把公式列出)
这解法应该算国中程度
不过好像跟递回没关系就是
首先观察n=1,2,3,...的情况
n 两元 一元
1 1 0 一种
2 2 0 两种
0 2
3 1 1 两种
1 2
4 2 0 三种
1 2
0 4
...
由上可以得到
当n是偶数的时候，有
全部贴两元(一种)
跟 把某张两元换成两张一元(可以换n/2次故有n/2种)
故共有n/2 + 1种贴法
当n是奇数，只差在固定要贴一张一元
剩下跟n是偶数的情况相同
故共有(n-1)/2种贴法
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