作者immortal8305 (immortal)
看板Math
标题[函数] onto 和one to one
时间Fri Mar 4 13:38:35 2011
※ [本文转录自 trans_math 看板 #1DS70CsT ]
作者: immortal8305 (immortal) 看板: trans_math
标题: [函数] onto 和one to one
时间: Fri Mar 4 12:52:25 2011
Let f and g be function from R to R and f。g(x)=x， ∀ x∈R
(a) Prove or disprove that f is one-to-one
(b) Prove or disprove that f is onto
(c) Prove or disprove that g is one-to-one
(d) Prove or disprove that g is onto
答案是bc成立
为什麽a不成立阿
f(g(x))=x，f(g(y))=y 且x不等於y 这样不能证明f是1对1吗
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.116.186
※ 编辑: immortal8305 来自: 114.38.116.186 (03/04 13:36)
※ 编辑: immortal8305 来自: 114.38.116.186 (03/04 13:37)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.116.186
1F：→ wyou :g(x)=e^x ; f(x)=log|x|, for x≠0 and f(0)=0 03/04 18:05
2F：→ wyou :上面的 log 指的是自然对数 03/04 18:07
3F：→ lockheart :应该是 对於所有g(x)不等於g(y) 才能证明 f 是 1-1 03/04 20:14
4F：→ egg12388 :楼上不太对喔,就算是对所有g(x)不等於g(y)也不够 03/10 22:17
5F：→ egg12388 :因为g不一定onto 03/10 22:17
6F：→ egg12388 :你只说明了g打过去在f的定义域里不同的case 03/10 22:20
7F：→ egg12388 :但还有其他没被g打过去的元素,这也是为什麽原po无法 03/10 22:22
8F：→ egg12388 :用那样的方式证明 03/10 22:22