※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之铭言： : 有没有可能 : f(x) = g(x) , for all x€(0,+oo) : But : lim f(x) =/= lim g(x) : x→0 x→0 : 意思是说 : 如果你有一个等式是有关x(函数定义域)或是n(数列排序) : 那你可以藉由确定某一边的极限存在下 : 去说明另一边也会存在而且等於原本那边吗 : (当然在取lim的过程中 两者都要在符合的domain里 : 像是我一开始写的那条 我要确定f,g在(0,+oo)都有定义且相等) 改一下题目 　　If f(x) = g(x) for all x€(0,+∞), then ｌｉｍ f(x) ＝ ｌｉｍ g(x) x→0+ x→0+ Proof If ｌｉｍ f(x) = L € |R, then for any fixed ε > 0, there exists a δ > 0 x→0+ such that if 0 < x < δ, then │g(x)–L│＝│f(x)–L│＜ε. So ｌｉｍ f(x) = L. x→0+ 　　当然还有发散到正负无穷大以及 oscillation 的情形, 不过都是用到了 f(x) = g(x) for all x€(0,+∞) 这个条件. 函数极限值只会因该点附近的行为 (函数值)而有所影响, 不受该点本身的行为所影响. -- 　　　　　　　　　 翩若惊鸿　婉若游龙　荣曜秋菊　华茂春松 　　　　　　　　　 髣佛兮若轻云之蔽月　飘颻兮若流风之回雪 　　　　　　　远而望之 皎若太阳升朝霞　迫而察之 灼若芙蕖出渌波 　　　　　　　襛纤得衷　修短合度　肩若削成　腰如约素　延颈秀项 　　　　　　　皓质呈露　芳泽无加　铅华弗御　云髻峨峨　修眉联娟 　　　　　　　丹唇外朗　皓齿内鲜　明眸善睐　靥辅承权　瑰姿艳逸　　　　　　　　　　　　　　　仪静体闲　柔情绰态　媚於语言　奇服旷世　骨像应图 --

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