作者Intercome (今天的我小帅)
看板Math
标题Re: [中学] 椭圆问题
时间Fri Mar 4 17:05:56 2011
※ 引述《kyoooooo123 (快乐的大学生)》之铭言：
: 若p(1,2)为椭圆x^2/9 + y^2/36 = 1之弦AB中点,则弦AB长=_______
利用换一半找中点弦斜率: 1*x/9 + 2*y/36
=>再代入点(1,2)，可得中点弦直线方程式为 2x + y = 4, y = 4-2x 代入椭圆
=> x^2/9 + (4-2x)^2/36 = 1, x^2 + x^2 - 4x + 4 = 9
=> 2x^2 - 4x - 5 = 0，有 x1 、 x2 两根 代回 y = 4-2x 得 y1 、 y2
_____________________
A(x1, y1)，B(x2, y2) => AB长 = √(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
__________ _________
= √5(x1-x2)^2 = √5*|x1-x2| = √5*√4^2+4*2*5/2 = √70 #
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◆ From: 211.79.59.62
1F：推 kyoooooo123 :感激!! 03/05 00:00