※ 引述《immortal8305 (immortal)》之铭言： : ※ [本文转录自 trans_math 看板 #1DSCW79t ] : 作者: immortal8305 (immortal) 看板: trans_math : 标题: [张爸] 极限 : 时间: Fri Mar 4 19:07:49 2011 : lim x^2*sin(1/x) : x→0-------------- : sinx : 我是这样算 : lim x sin(1/x) : x→0------* ------------=1*1=1 : sinx (1/x) : 可是答案写0 : 请问这样算有什麽问题吗? 标题换一下好吗... 1 1 -x ≦ x sin(──) ≦ x for all x ≠ 0, so ｌｉｍ x sin(──) ＝ 0 x x→0 x x by squeezing theorem. ｌｉｍ ──── ＝ 1, hence x→0 sin x 2 x sin(1/x) x 1 ｌｉｍ ────── ＝ (ｌｉｍ ────)(ｌｉｍ x sin (──)) ＝ 1‧0 ＝ 0. x→0 sin x x→0 sin x x→0 x -- 　　　　　　　　　 翩若惊鸿　婉若游龙　荣曜秋菊　华茂春松 　　　　　　　　　 髣佛兮若轻云之蔽月　飘颻兮若流风之回雪 　　　　　　　远而望之 皎若太阳升朝霞　迫而察之 灼若芙蕖出渌波 　　　　　　　襛纤得衷　修短合度　肩若削成　腰如约素　延颈秀项 　　　　　　　皓质呈露　芳泽无加　铅华弗御　云髻峨峨　修眉联娟 　　　　　　　丹唇外朗　皓齿内鲜　明眸善睐　靥辅承权　瑰姿艳逸 　　　　　　　仪静体闲　柔情绰态　媚於语言　奇服旷世　骨像应图 --

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