作者kyoooooo123 (快乐的大学生)
看板Math
标题AMC12
时间Sat Mar 5 13:00:47 2011
1.令f1(x)=(1-x)^(1/2)，当n为整数且n>=2，定义fn(x)=f(n-1)((n^2-x)^(1/2))。
若N是n中最大的数使得fn的定义域不是空集合，且fN的定义域是{c}，则N+c之值为多少？
2.设R为一正方形，n>=4为一整数。在正方形R内部一点X，如果以点X为起点，画出n条
射线可以将正方形R分割成n个等面积的三角形，则称X为 n-射线分割点。试问多少点是
100-射线分割点，但它不是60-射线分割点？
3.设f(z)=(z+a)/(z+b)且g(z)=f(f(z))，其中a及b为复数。若lal= 1(绝对值)且对所有
使得g(g(z))有定义的z都满足g(g(z))=z，则最大可能的lbl值与最小可能的lbl值之差
是多少？
4.考虑所有的四边形ABCD，其中AB长=14，BC=9，CD=7，DA=12。试问在这种四边形
内部，或与此四边形内切最大圆的半径是多少？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.75.223
1F：→ bugmens :4.文章代码#1DKbEFxL或第17582篇 03/05 13:06
2F：→ kyoooooo123 :我不太了解面积=sr怎麽来的 03/05 14:42
3F：→ suker :画图 内切圆切4个边 圆心到4顶点 有4块三角型 这4块 03/05 14:58
4F：→ suker :加起来(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr+(1/2)dr=s*r s半周长 03/05 15:00
5F：→ kyoooooo123 :3Q~~ 03/05 16:52
6F：→ yuyol :1. 试到f4就有答案了 03/05 18:25
7F：→ yuyol :2. 49^2 - 9^2 03/05 18:25
8F：→ yuyol :3. f(f(f(f(x))))=x 03/05 18:27
9F：→ yuyol :-a(b+1)/(a+1) => -a => 0 => a/b => a(b+1)/(a+b^2) 03/05 18:30
10F：→ yuyol :-a(b+1)/(a+1) = a(b+1)/(a+b^2) 03/05 18:31