作者peter2913 (喔)
看板Math
标题[线代] least squares solutions
时间Sat Mar 5 20:48:18 2011
不好意思连问两题= =
Find all least squares solutions for the following systems Ax=b
A= 1 1 3 b=-2
-1 3 1 0
1 2 4 8
通常很像都是这样解(A^T A)^-1 A^T b
只是此矩阵Rank(A)=2 <Rank(c)=3 而且(A^T A)又为不可逆无法求出反矩阵..
因为这是考古题..该不会这题答案是无解吧?
谢谢各位的回答 感谢~~
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.20.63
1F：推 xxxorc :ATA不会不可逆吧?? 03/05 22:13
2F：→ xxxorc :就是A不可逆才求最近似解 03/05 22:13
3F：→ peter2913 :我记得我算的时候det(A^TA)=0所以现在不知道要怎麽算 03/05 22:24
4F：→ yhliu :X'X 不可逆, 则 LS solution 有无穷多解. 03/05 22:56
5F：→ yhliu :以 (X'X) 的 generalized inverse 取代正常 inverse. 03/05 22:56
6F：→ yhliu :一个代表解是取X'X的 Moore-Penrose pseudo inverse. 03/05 22:58
7F：推 powerkshs :投影 03/08 01:23