作者ntust661 (Enstchuldigung~)
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标题Re: [其他] y=t^(2/3)-4 则 t的定义域为何？
时间Sun Mar 6 15:59:29 2011
: → kimweixi :反例. (-1)^(1/2)=i but (-1)^(1/2)=(-1)^(2/4)=1 03/06 15:11
对照一下
2 4
┌ w , w = z ...(a)
│
│ 2
├ w , w = z ...(b)
│
f(w) = ┤
│
│ 1/2
├ w , w = z ...(c)
│
│ 1/4 2
└ w , w = z ...(d)
z = -1
w = ?
f(w) = ?
πi/4 3πi/4 5πi/4 7πi/4
(a) 代表 w 有4个分支 , w = e , e , e , e
πi/4 πi/2
取主支 w = e , f(w) = e = i
πi 2πi
(b) 代表 w 有两个分支， w = e , e
= -1 , 1
取主支， w = -1
f(w) = -1
(c) 代表 w = z , w = -1 , f(w) 有两个分支
f(w) = i , -i
取主支 f(w) = i
2
(d) 代表 w = z , w = 1 , f(w) 有四个分支
f(w) = 1 , i , -1 , -i
取主支 f(w) = 1
所以我觉得应该要看您要取的分支是什麽，结果才能相同
或者运算次序哪个先哪个後，主支讲明白，就不会这种困扰了^^
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◆ From: 1.161.193.115
1F：→ ntust661 :其实组合有很多种@@还可以分 3/6 , 5/10 03/06 16:00
2F：推 kimweixi :那y=t^(2/3)-4 这个函数的定义域为何呢 03/06 16:07
3F：→ kimweixi :高中课本上看到a^(b) b如果是分数或无理数时a要>0 03/06 16:09
4F：→ kimweixi :这麽一来 y=t^(2/3)-4的定义域为t>0 这样对吗？ 03/06 16:11
5F：推 vicwk :((-8)^2)^(1/3) = 4 = ((-8)^(1/3))^2 ? 03/06 18:45
6F：→ mk426375 :t^(2/3)=(t^2)^1/3 03/07 01:19