作者yueayase (scrya)
看板Math
标题Re: [微积] 自然指数积分题目问题
时间Mon Mar 7 01:00:18 2011
1. x x
用代换法,令u=1+e => du = e dx
x
则, 原式 = ∫(1/u) du = ln u + C = ln(1+e ) + C
x x
2. 观察上一题, 可发现如果猜 ln(1+e ) + C 之类的会多出 e
-x
=> 分子分母同乘 e (也许可消掉,对不对?)
-x
1 e
=> ------- = ---------
x -x
1 + e e + 1
-x -x
如法炮制,令 u = e +1 => du = - e dx
-x
=> 原式 = ∫(1/u)(-du) = -ln u + C = -ln(e + 1) + C
-x
= ln( 1/(1+e ) ) + C
x x
= ln(e / (1 + e )) + C
--
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1F：推 rr8r8r8r8tw :thx! 03/07 01:21