作者carteregg (EGG)
看板Math
标题Re: [机统] 求multinomial 的marginal
时间Mon Mar 7 21:10:19 2011
※ 引述《Hshs (免钱没人爱@@)》之铭言：
: Let X1 and X2 have the following joint probability mass function:
: P[X1=a,X2=b]=[n!/(a!b!(n-a-b)!)]*p1^a* p2^b*(1-p1-p2)^(n-a-b)
: X1,X2>0 X1+X2<=n
: Find the marginal distribution of X1
: 我想应该要把他组合成像binomail
: n-a
: n!/((n-a)!a!)Σ (n-a)!/b!(n-a-b)!*p1^a* p2^b*(1-p1-p2)^(n-a-b)
: b=0
: 在这就卡住了@@ 有甚麽技巧吗? 谢谢
n-a
= n!/((n-a)!a!)p1^aΣ (n-a)!/b!(n-a-b)!* p2^b*(1-p1-p2)^(n-a-b)
b=0
=n!/((n-a)!a!)p1^a(1-p1)^(n-a)
=>X1~BIN(n,p1)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.27.220
1F：推 Hshs :THX! 03/08 00:58