※ 引述《leo790124 (4浩)》之铭言： : 他给定初速度是(根号2gR)，其中R是地球半径4000 mi， : 第一题要算出以x表示的速度，其中x是火箭离地表的距离 : v = 根号(2g(R^2)/R+x) : 已解决，利用微分方程可解出 : 但他接下去问fine the time required for the rocket to go 240000 mi : 我算不出他的答案 50.6h : 另外也不太清楚mi单位有没有什麽特别要注意的 : 只知道1 mi = 1.6 km : 反请帮忙列一下式，我是想说用高中的v = v0 - gt : 但不知道为什麽都只算出很小的时间? 你忽略了一个重点 你说的高中公式只适用於等加速度运动 火箭在上昇的过程要考虑重力位能 所以加速度 是随着距离而变的 v = dx/dt 所以 dt = 1/v dx ∫dt = ∫1/v dx --> 把第一式的v = 根号(2g(R^2)/R+x)带入 上限T 下限0 上限x 下限0 再过来就是微积分的技巧罗 祝你顺利解出 --

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