※ 引述《a1293678 (光)》之铭言： : 06/03播出的百万小学堂中，有一道题目如下: : 现在小西瓜和娃娃两人在长50公尺的游泳池之相对两端同时出发，游到另一端便立即返回 : ，若小西瓜每秒游3公尺，娃娃每秒游4公尺，请问从出发开始计时5分钟内，小西瓜和娃 : 娃两人会相遇几次? : ================================以下为个人见解=============================== : 此题因为两人的游速非常接近，所以才可以推断说第二次以後的相遇都是两人各自到端点 : 後，再以反方向的游速，且以相反的方向相遇，但如果同向相遇也算在其内的话，将本题 "推断说第二次以後的相遇都是两人各自到端点後， 再以反方向的游速，且以相反的方向相遇" 这句有满大的问题.... 简单的国小数学告诉我们 出发50秒後 两人会游到泳池的同一边 100秒後 两人会回到各自的出发点 经过简单的心算 50秒时 两人第4次相遇(他就游那麽少少4趟没必要用算的吧...) 100秒时 两人回到泳池两边相遇7次 300秒时 相遇21次 更无聊的算法 300S*4M=1200M 1200M/50M=24次 在娃娃24次游泳中 有六次只有在泳池同边相遇(-3次) 答案21 : 稍做更改，娃娃改游每秒7公尺，这样要考虑的因素就很多了，光第一次小西瓜在还没折 : 返前，和娃娃的相遇就高达三次了，而且每一次相遇的秒数皆不尽相同，且没有规律性， : 我试着以一元一次方程式解，前十次相遇的秒数为5,7.5,2.5,10,10,2.5,7.5,10,7.5,2.5 : 十次的相遇总共需65秒，但是若按照本题的300秒，那不就会算到疯?每一次的相遇都要先 : 设秒数为未知数，之後再代入方程式内算行走的距离，难道说只能用这种土法炼钢的方法 : 算吗?还是有更快速、更简易、更便利的方法，如果将相对速度、向量等观念引进，是否 : 会较好算?欢迎各位数学高手提出见解^^ 改成7公尺 则50秒时两人依然会各自回到两边 其中不会出现两人同时在泳池一边 重复6次 每次相遇7次 ANS 42次 无聊算法PART2 300*7=2100 2100/50=42 娃娃42次泳渡泳池都会在池里碰到西瓜 故42次(你越改越简单阿...) --

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