作者znmkhxrw (QQ)
看板Math
标题[代数] Characteristic
时间Thu Jun 16 17:03:32 2011
我们知道一个field的characteristic不是定义为0就是一个prime
想请问一下
if Char(F) = p =/= 0
then Char(F[a]) =?= p
a€K is an extension field of F
where F[a]={f(a)│f(x)€F[x]} (F adjoining a)
有同学是说
if Char(F) = p =/= 0
then for all b€F[a] , b = 1*b , 1同时是F与F[a]的元素
所以 p*b = p*(1*b) = (p*1)*b = 0*b = 0 (因为1€F , 所以p*1=0)
但是p*b的意思不是说 b加p次吗
p个b
= b + b +....+ b
= 1*b + 1*b +....+1*b
= p个1*b
怎麽可以p跟1先作用？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.144.55
1F：推 TassTW :推一下追根究柢的精神, 不过你可以想想看 F 中有没有 06/16 17:08
2F：→ TassTW : "p 个" 的概念 06/16 17:08
3F：→ znmkhxrw :喔~~ 2个b = b+b =1*b + 1*b = (1+1)*b = (2个1)*b 06/16 17:16
4F：→ TassTW :不, 你想想看 F of char p 中 "p个" 是什麽 06/16 22:43
5F：→ znmkhxrw :加p次呀~~ 06/16 23:54
6F：推 Vulpix :从你的推文中可以看出，其实你已经只差那麽一点了 06/17 01:08
7F：→ Vulpix :p个b=(p个1)*b=0*b=0 如果你是想要区分Z act on F 06/17 01:09
8F：→ Vulpix :跟F里面的乘法，那似乎用不同记号比较好 06/17 01:10