作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学] 一题竞赛
时间Tue Jun 28 21:39:28 2011
※ 引述《breaken (我的心蓝蓝的)》之铭言：
对任意实数a,b,c，
当a>b时，将(a,b,c)调整为(a-b,b,c-b)；
当a<b时，将(a,b,c)调整为(a,b-a,(bc-a^2)/(b-a))；
当a=b时，维持不变；我们称这样的过程为一次调整。
若(a,b,c)经过几次调整後可得到(1,1,k)，则k=______.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.60.205.30
1F：推 greenmiracle:bc-ba+1 06/28 20:47
if a>b
(a,b,c)→(a',b',c')
b'(c'-a')=b(c-a)
if b>a
(a,b,c)→(a',b',c')
b'(c'-a')=(b-a)(bc-a^2-ab+a^2)/(b-a)=b(c-a)
-------------------------------------------------------
(a,b,c)→(1,1,k)
b(c-a)=k-1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.169.152
2F：推 ckchi :好强... 完全没想到 06/29 08:20
3F：→ ckchi :但是如果经过2次以上调整是否能适用呢? 06/29 08:21