作者RainIced (我好想念快速的宿网)
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标题[中学] 100中正高中第二次教师甄选
时间Tue Jun 28 21:52:07 2011
想问这几题，感谢。
填充12:令三角形周长为s，如下图，作一直线，与此三角形之内切圆相切，
且平行於BC，交AB於D，交AC於E，求DE之最大值。
A
/\
D /__\E
/ 内 \
/ 切圆 \
--------
B C
计算 2:有大小两同心圆，P为小圆上一定点，PA为小圆上之弦，BC为大圆上之弦，
PA垂直BC於P ，求证 AB^2 + BC^2 + AC^2 为一定值。
--
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◆ From: 111.249.24.84
※ 编辑: RainIced 来自: 111.249.24.84 (06/28 21:57)
1F：推 johncai :计算三题目是不是有误? 06/28 22:25
2F：推 rokam :计算二的P点应该是动点 对任何动点P都要成立 06/29 08:50
3F：→ rokam :不过定点其实也可以 06/29 08:51
4F：推 rokam :我是觉得最大值可能发生在正三角形，如果是正三角形 06/29 09:18
5F：→ rokam :则DE=s/3 06/29 09:18
6F：推 oldblackwang:令BC=x,BC的高h,内切圆半径r,那麽DE=x(h-2r)/h 06/29 17:07
7F：→ oldblackwang:=(-2/s)x^2+x,然後配方得到最大值s/8 06/29 17:08
8F：→ oldblackwang:计算2有问题，是否BC为直径??不过这样似乎太简单 06/29 17:13
9F：推 rokam :BC 他没说是直径 应该是任意的弦 06/29 17:24
10F：推 rokam :另请问一下 为什麽BC不是直径会有问题呢?? 06/29 17:42
11F：→ RainIced :呃，题目是我凭印象写下来的，应该没有错。 06/29 19:08
12F：→ RainIced :P是小圆上一点，动/定 我忘了。 06/29 19:08
13F：→ RainIced :感谢。 计算二题目有误，已更正，已解决。 07/04 13:55
※ 编辑: RainIced 来自: 114.24.178.34 (07/04 13:56)