前言：本文是Notices杂志2004年10月和11月份Allyn Jackson关於 Alexandre Grothendieck文章的翻译。 其实我2004年就自己乱翻译了><,但是懒得打字出来 http://www.teachblog.net/poincare/archive/2007/07/30/6616.html 由於作者不希望转录,我就转他网站,感觉颇不错的 还有一篇也不错 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=241229&do=blog&id=341184 还有一篇也不错 http://marvelouspine.blogspot.com/2009/05/alexandre-grothendieck.html 据说这位板友的教授读起来数度老泪纵横,其实我当初也是留了很多眼泪,太感人了 在不才心目中,20世纪有一个人比爱因斯坦还聪明和伟大, 他就是被公认代数几何的教皇 Alexander Grothendieck ,一个命运坎坷的神人, 他跟爱因斯坦都有独自发现前人工作和自我创造的能力,但他是最前沿最困难的数学创造, 在"抽象"数学上将古典代数几何的"几何"面貌完全涂掉,提升到纯符号和思想的数学大厦 (爱因斯坦虽然了不起,但至少有个实际可想像,念物理实在无法体会这种纯粹的数学天才) 其实我记得Grothendieck有阵子好像想念过物理,友阵子买一大堆书来看 後来可能是对物理的定义和说法太过不严谨??还是怎样(兴趣和品味不合?)就不碰了 在我人生不如意和失落的日子中,是他的伟大的精神和为理想而活的勇气,还有他的帅照 一直陪伴着我,後来那一年真的是我刚好延毕的一年,我也实在是无心课业,甚至对我的大学 其实很失望也学他去办自动退学(不过真的是LP比鸡腿) 以下转Alexandre Grothendieck在"收获与播种"的绝佳名句(他应该不知道吧><) 每一门科学，当我们不是将它作为能力和统治力的工具，而是作为我们 人类世代以来努力追求的对知识的冒险历程，不是别的，就是这样一种和谐，从一个时期 到另一个时期，或多或少，巨大而又丰富：在不同的时代和世纪中，对於依次出现的不同 的主题，它展现给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。 　　 ──《收获与播种》，第20页 1.早期生活 对於我来说，我们高中数学课本最令人不满意的地方，是缺乏对长度、 面积和体积的严格定义。我许诺自己，当我有机会的时候，我一定得填补这个不足。 　 　 ──《收获与播种》，第3页 (当时我看到这句话真的是愣住了,看到这句话就知道天才跟凡人的差别) 2.小朋友时代结束。下面神人们将一个个登场。 我的微积分老师舒拉先生向我保证说数学上最後一个问题已经在二三十 年前就被一个叫勒贝格的人解决了。确切地说，他发展了一套测度和积分的理论 （真是很令人惊讶的巧合！），而这就是数学的终点。 ──《收获与播种》，第4页 (接下来文章我知道他也独自同样发展勒贝格测度,他应该是和Gauss,Riemann,Poincare, 爱因斯坦和Boltzmann等级的天才) 3.从蒙特波利尔(Montpellier)到巴黎到南锡 （我在这里受到的）欢迎弥漫开来…,从1949年首次来到南锡的时候我就 受到这样的欢迎，不管是在Laurent 和Helene Schwartz的家 （那儿我就好像是一个家庭成员一样），还是在Dieudonne的或者Godement的家 （那里也是我经常出没的地方之一）。在我初次步入数学殿堂就包容在这样挚爱的温暖中 ，这种温暖虽然我有时易于忘记，对我整个数学家生涯非常重要。 ──《收获与播种》，第42页 PS: University of Montpellier这所大学似乎是以医学闻名,数学我不知道 还有巧合的是Serre的爸妈其中一个是药师刚好念这间 (可惜我没有这种等级脑袋和相伴的数学家,所以我跑了><) 4.南锡(Nancy)的学习生涯 这个最本质的东西就是每次Serre会强烈感觉到某个陈述下隐含着的丰 富意义，而这个陈述在字面意义上讲，无疑让我既不感到兴奋，也不觉得无味──而且他 可以“传输”这种对如此内蕴丰富、实在而又神秘的实质的感知──这种感知在同一时候 就是理解这个实质的渴望，以至看透它的本质。 ──《收割与播种》，第556页 (说真的,是Serre这位天才带领他进入代数几何,後来也帮了他不少忙,甚至合作传为美谈) 5.新星升起 （我最後终於）意识到这种“我们，伟大而高贵的精神”思维方式，在一 种特别极端和恶意的形式下，从我母亲的孩提时代开始，就让她情绪易於激动，并支配着 她和别人的关系，让她总是居高临下，带着常常是倨傲甚至於轻蔑的怜悯来看待别人。 ──《收获与播种》，第30页 (哈,原来是她妈妈的态度让影响着他对数学讨论的精神,毕竟从小就陪他度过难民营日子) 6.新世界大门开启 按照三十年後的後见之明，现在我可以说就是在1958年，伴随着两件主要 工具， 概型 （scheme，它代表旧概念“代数簇”的一个变形） 和 拓扑斯（toposes，它代表空间概念的变体，尽管更加复杂） 的苏醒，新几何的观点真正诞生了。 ──《收获与播种》，第23页 7.英雄岁月 在IHES（高等科学研究所）的英雄岁月里，Dieudonne和我是所里仅有 的成员，也是仅有的可以给它带来信誉和科学世界听众的人… 我觉得自己和Dieudonne一 起，有点象是我任职的这个研究所的“科学”共同创始人，而且我期望在那里结束我的岁 月！我最终强烈地认同IHES… ──《收获与播种》，第169页 (Dieudonne应该也算他老师?也是一位大人物和大数学家,Bourbarki的领袖之一) 8.魔术扇子 　如果说数学里有什麽东西让我比对别的东西更着迷的话（毫无疑问， 总有些让我着迷的），它既不是“数”也不是“大小”，而是形。在一千零一张通过其形 来展示给我的面孔中，让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在数 学对象下的结构。 ──《收获与播种》，第27页 PS: 从1051页翻译,这里我要改一下,原翻译把"form"翻成"型",通常是把翻成"形"吧? 我不知道他是不是因为"概型" (scheme) 来看整个数学,我不会代数几何这种高深的东西 这个有请各位大大解释,如果从数学来看,到底是那个字,看上下文我觉得是形 其实因为我长期看大陆书,知道一些跟台湾不太一样的字, 还有已经改很多对台湾人来说大陆人写的"错字"了>< 9.格洛腾迪克学派 直到1970年第一次“苏醒”的时候，我和我的学生们的关系，就如我和自己 工作的关系一样，是我感到满意和快乐－这些是我生活的和谐感知的切实而无可指责的基 础之一－的一个源泉，至今仍有它的意义… ──《收获与播种》，第63页 10. 一种不同的思考方式对发现工作而言,特别的关注和激情四射的热情是一种本 质的力量,就如同阳光的温暖对於埋藏在富饶土壤里的种子的蛰伏成长和它们在阳光下柔顺 而不可思议的绽放所起的作用一样。 ──《收获与播种》，第49页 11停滞的精神 从1945年（我17岁的时候）到1969年（我42岁的时候），二十五年里我几乎 将我的全部精力都投入到数学研究中。这自然是过多的投入了。我为此付出了长期的精神 上的停滞的代价，这种停滞越来越“缺乏活力”，这些我在《收获与播种》中不止一次提 到过。 ──《收获与播种》，第17页 (原来神也是会累的XD,我以为他都不累,不过他已经留下大量的数学财产和他的伟大精神) 12.疯狂的70年代 　1970年我从一个环境进入到另一个环境──从“第一流”人士所处的环境来 到“沼泽地”；突然间，我的大多数新朋友们是一年前这个地区中我还心照不宣地置之于 无名无貌的那群人。这个所谓的沼泽突然间动了起来，从这些和我共同历险──另外一个 历险──的朋友们的脸上展现出生命的蹟象。 ──《收获与播种》，第38页 13.　遥远的声音 　　 我在1970年离开数学的“伟大世界”…在从事数年反对军用和维持社会生态 的如“文化大革命”形式的战斗後，关於这些毫无疑问你曾经在这儿或那儿听到过一些情 况，我几乎从大家的视线里消失了，迷失在某个省份一所大学里，天知道是在哪里。谣言 是说我去放羊和钻井来消磨时光。实际上我不是去从事许多其他的职业，而是勇敢地，如 同任何人一样，去系里面教课（这是我起初赚取面包的方式，到现在还是这样）。 ──《收获与播种》，第L3页　 14.收获与播种 　　在《收获与播种》里描述了很多事情，不同的人无疑会在里面看到 许多不同的事情：过去发现的历险；对於存在的冥思；对於一个时代一个环境里精神的描绘 （或者是对从一个时代到另一个时代的阴险而无情的变化的描绘…）;一次侦查（在数学 都市的薄弱部位里，有时几乎是侦探形式的而在别的时候则近乎于间谍小说方式的侦查）； 一次大型的数学漫游（这个会让很多读者感到难以理解…）；应用心理学的实用读本（或者 ，如果你愿意，一本“心理分析小说”类别的书）；自身知识的吹捧;“我的自白书”; 一本私人日记；发现和创造的心理学；一次控诉（无情的但又是恰如其分的）；甚至是和 “精英数学世界”的清算（而且没有任何礼物）。 ──《收获与播种》，第L2页 15.轻盈的降落 现在我不再，如我曾经那样，是繁重任务的囚徒，这些任务常常 阻止我跳入到数学或者其他方面的未知世界里去。任务的时代对我而言已经结束了。如果 说年纪带给我什麽的话，那就是轻盈。 16.跳舞之星 　　我告诉你们：一个人心中必有混沌，才能诞生跳舞之星。我告 诉你们：你们心中也有混沌。弗里德里希－尼采，《查拉斯图拉如是说》亚历山大－格洛腾 迪克的工作在现代数学上有着深远的影响，从更广范围说，它位列于20世纪人类知识最重要 的进展之中。格洛腾迪克的地位可以和，比如说阿尔伯特-爱因斯坦的来相提并论。他俩中 每一个都开启了革命性的新观点而改变了探索的领域，而且每一人都寻求现象间最根本的、 统一的联系。格洛腾迪克研究数学对象如何相对地互相表现的习性回应着爱因斯坦提倡的相 对论观点。格洛腾迪克的工作也和另外一个20世纪的伟大进展，量子力学有着平行联系，在 量子力学中，它颠覆了传统概念，将点粒子用“概率云”来代替。“这些‘概率云’，其代 替了以前可靠的物质粒子，很奇怪的提醒起我topos居于其上的那个难以描述的‘开邻域， 它好象容易消散的幻影，包围着想象中的‘点’，”他写道 ──《收获与播种》，第60页） --

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