作者tanaka0826 (田中鬪莉王)
看板Math
标题[工数] 反拉式变换(摺积)
时间Fri Sep 9 00:45:53 2011
求出:
-1 s^2 + 2s
L { ------------------ } = ?
(s^2 + 2s + 2)^2
我是利用摺积法拆开成
s + 2 s
--------------- ‧ --------------
s^2 + 2s + 2 s^2 + 2s + 2
s + 1 1 (s + 1) - 1
也就是 (-------------------- + ----------------) ‧ ( ---------------- )
(s + 1)^2 + 1 (s + 1)^2 + 1 (s + 1)^2 + 1
变成了
-t -t
e (cost + sint) ‧ e (cost - sint)
-1
代入摺积公式L { F(s)G(s) } = f * g 时
-t -t
令 f(t) = e (cost + sint) ， g(t) = e (cost - sint)
t
然後变成∫ g(τ) f(t-τ) dτ
0
然後t、τ代一代乘出来的结果不大好看
﹝算出来的结果是错的﹞
我想问我前面这部份有没有算错
还是我只是代公式之後算错而已？
-t
PS.答案是 te cost (我算出来有一项的确是长这样...)
感谢Orz
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.20.246
1F：→ kittor :有一个新的看法，就是转四个摺积..不过有点累就是了 09/09 11:57
2F：→ tanaka0826 :楼上怎麽做??? 09/09 14:14
※ 编辑: tanaka0826 来自: 122.117.20.246 (09/09 15:50)
3F：→ kittor :大括号中的加号可能是摺积法的限制，所以多项式乘开 09/09 16:26
4F：→ kittor :成四项分别摺积，把所有的积化和差全用上了 09/09 16:27
5F：推 ntust661 :折积要算通常会算颇久的= = 09/09 21:07