作者wohtp (PT)
看板Math
标题Re: [其他] 求最小值
时间Fri Sep 9 21:41:56 2011
※ 引述《sandy50315 (校长)》之铭言：
: 我不知道怎麽分类啊QQ
: 毕竟不知道解法!
: f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
: x的范围:-1~4 (x属於实数)
: 求f(x)min(最小值)？
: 这可以用微分解吗......?
: 不好意思我只是小高一不知道太艰深的解法- -
: 先谢谢各位板大罗!!
第一歩，请注意这函数是对称的。对称轴是 x = 1.5 这条线。
所以平移一下：
令 y = x - 1.5
则题目变成
f(y) = (y + 1.5)(y + 0.5)(y - 0.5)(y - 1.5)
-2.5 < y < 2.5
第二步，把 f 乘出来一下：
f(y) = (y^2 - 0.25) (y^2 - 2.25)
再换一次变数， z = y^2
f(z) = (z - 0.25) (z - 2.25)
0 < z < (2.5)^2
这样就变成只是找二次多项式的极小值了。接下来我就不多说。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.248.96
1F：推 sandy50315 :ya这个也看懂了XD 09/09 21:46
2F：推 handsomepow :可以教一下怎看函数对称吗 不太懂@@ 09/09 22:06
3F：推 Ertkkpoo :f(x)=0 x=0.1.2.3，取中位数，且属於左右上扬的曲线 09/09 22:09
4F：推 jack750822 :四次方的函数解是x=0 1 2 3 对称中间那一点 09/09 22:10