作者doublewhi (赵哥)
看板Math
标题Re: [工数] 反拉式变换(摺积)
时间Sun Sep 11 03:32:35 2011
※ 引述《tanaka0826 (田中鬪莉王)》之铭言：
: 求出:
: -1 s^2 + 2s
: L { ------------------ } = ?
: (s^2 + 2s + 2)^2
其实用*(摺积)常常会算不出来.. 那很考验微积分
可以用拉式许多公式直接解:
-1 s^2 + 2s+2-2 -1 1 -1 2
L { ---------------- } = L {--------} - L {-------------}
(s^2 + 2s + 2)^2 s^2+2s+2 (s^2+2s+2)^2
-1 2
= (e^-t)sint -(e^-t) L {---------}
(s^2+1)^2
t -1 2s
= (e^-t)sint -(e^-t)∫ L {---------} dt
0 (s^2+1)^2
t -1 s 2s
= (e^-t)sint -(e^-t)∫ t*L {∫ --------- ds } dt
0 -∞ (s^2+1)^2
t -1 1
= (e^-t)sint -(e^-t)∫ t*L {-------} dt
0 s^2+1
t
= (e^-t)sint -(e^-t)∫ t*sint dt
0
t
= (e^-t)sint -(e^-t) [-t*cost+sint]
0
= (e^-t)sint +(e^-t) [t*cost-sint] = t*e^-t*cost
呼...没想到用BBS打过程这麽累= =
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.122.118
※ 编辑: doublewhi 来自: 140.113.122.118 (09/11 03:33)
1F：推 tanaka0826 :请问一下 第三行到第四行是怎麽变的QQ 09/12 01:50
2F：→ doublewhi :就积分 乘上s是为了让他积的出来.. 09/12 02:35
3F：推 tanaka0826 :恩 我大概了解了 感谢Orz 09/12 10:09