作者rachel5566 (rachel5566)
看板Math
标题[微积] 一题积分
时间Sat Oct 1 23:48:01 2011
这是在一个物理问题遇到的:
x(t) = Acosωt + Bsinωt
已知 x(t_a) = x_a, x(t_b) = x_b
证明
┌ ┐
t_b ｍ│╭ dx ╮2 2 2│ ｍω ┌ 2 2 ┐
S = ∫ ─││ ─ │ －ω x │dt = ─────│(x_a + x_b )cosωT－2x_a x_b│
t_a ２│╰ dt ╯ │ 2 sinωT └ ┘
└ ┘
T ≡ t_b－t_a
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我的作法是先求出A.B两个待定系数，然後积分完再把A.B代进去，不过试了很久，一直整
理不出要的结果，所以想请问各位先进有没有好的化简方式？谢谢！
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◆ From: 140.112.211.87
1F：推 ntust661 :对 x 还是对 t 积分呢? 10/01 23:58
sorry 是对 t 积分 打错了
※ 编辑: rachel5566 来自: 140.112.211.87 (10/02 00:08)
解决了 原来是有两处笔误 一直没简查出来 囧
※ 编辑: rachel5566 来自: 140.112.211.87 (10/02 10:54)