系上学妹要去露营分组的问题... 我们思考了许久仍没有答案.... ----------------------------------------------------- 问题: 系上要去露营 总共有5个家族的人 ( A B C D E ) 一个家族分成2队共十队 ( a1 a2 b1 b2 c1 c2 d1 d2 e1 e2 ) 去跑5个关卡 ( 1 2 3 4 5 ) 条件1:每小组都要跑到各小关 (意指各小队都要玩过1~5的关卡) 条件2:对过的组别不能重复 (举例为a1就只能对过b1一次或没对过) 条件3:同家族的小队不能对到 (a1不能对到a2 b1b2同理) ------------------------------------------------------- 思考: 有先想过第一轮为 1.a1-b2 2.b1-c2 3.c1-d2 4.d1-e2 5.e1-a2 第二为 1.b1-d2 2.c1-e2 3.d1-a2 4.e1-b2 5.a1-c2 第三为 1.c1-a2 2.d1-b2 3.e1-c2 4.a1-d2 5.b1-e2 第四为 1.d1-c2 2.e1-d2 3.a1-e2 4.b1-a2 5.c1-b2 但是到第五轮就会卡住 会变成 1.e1-e2 2.a1-a2 3.b1-b2 4.c1-c2 5.d1-d2 ---------------------------------------- 然後又想过把全部的可能给画出来 但是往往到中间都会卡住 像是a1重复对到c2 或是a1玩到2次第二关 画了6.7张图都失败搞得心灰意冷 ------------------------------- 用机率的方法去想 先不管关卡的话.. 第一轮a1有8种可能 第二轮a1有7种 ... b1有7种可能 b1有6种 ... c1有6种可能 c1有5种 ... d1有5种可能 d1有4种 ... e1有4种可能 e1有3种 ... 到第五轮a1剩4种 b1 3种 c1 2种 d1 1种 e1 0种 所以定下结轮只问题为无解 不过又想了一下 以第一轮为例 a1有8种 但是b1,c1,d1,e1都能在第一轮对上a1 所以并不是只会有各7 6 5 4种而已 又爆炸回到原点...... ---------------------------------------------------- 求助: 请问有其方法能解答这问题并满足这三个条件的可能? 亦或是此问题真的无解? --

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