作者coffeeswirl (绝对学伴※黑框威※)
看板Math
标题[代数] 负数开次方根的疑问
时间Mon Oct 24 16:03:29 2011
请教1个问题
为什麽负数在开奇数次方根会是1个无理数而存在
开偶数次方根时却会是1个虚数而不存在呢？
这是我最近在写微积分的定义域作业时，所发现到的疑惑
垦请大家解惑，谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 60.198.251.146
1F：推 qq007 :代数基本定理 10/24 16:09
2F：推 zombiea :实数偶数次方非负, 奇数次方可允许正负 10/24 21:59
3F：→ zombiea :所以开偶数次方根不可能为实数 10/24 22:00
4F：→ zombiea :另外考虑函数x^k-a, k odd, 在x 趋近正负无限时 10/24 22:01
5F：→ zombiea :趋近正负无限大, 根据中间值定理, 存在实数b 10/24 22:01
6F：→ zombiea :为其根, 更讨论後发现若a小於零, b 必须小於零 10/24 22:02
7F：→ coffeeswirl :请问 k odd 是指？ 10/25 00:58
8F：推 LimSinE :odd奇数 even 偶数 10/25 01:15