作者CaptainH (Cannon)
看板Math
标题Re: [中学] 根与系数关系(韦达定理)问题...
时间Thu Oct 27 15:04:52 2011
※ 引述《nokol (无赖)》之铭言：
: a、b、c两两相异，且a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2，则a+b+c=?
: 实在想不出来这跟韦达定理有啥关系???烦请高手指点，感谢感谢再感谢罗...
令 a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2=k
能看出 a,b,c 都是 x^3+2x^2=k 的根,
依韦达定理可得 a+b+c = -2
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◆ From: 120.126.194.158
※ 编辑: CaptainH 来自: 120.126.194.158 (10/27 15:05)
1F：推 nokol :说明得很清楚，感谢...强推... 10/27 15:10
2F：推 endlesschaos:但是有办法确定该三个根相异吗？ 10/27 19:18
3F：推 chendaolong :由x^3+2x^2-k=0可得三次方程的判别式D，该判别式可判 10/27 22:17
4F：→ chendaolong :断是否三相异实根、重根、或一实根两共厄复根 10/27 22:19