作者armopen (考个没完)
看板Math
标题[中学] 复数化简问题
时间Tue Nov 1 01:20:00 2011
题目： 设 x, y 为实数, 且 x + y - 4i = 1 + xy i, 其中 i 为虚数单位 √(-1).
_____ _____
则 √(x/y) + √(y/x) = ？
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答案： (i√17)/2
算了半天，都算出是 i/2, 请问究竟是答案错了吗？ 谢谢.
我的算式如下： 由复数相等的意义知 x + y = 1, xy = -4
(不失一般性，假设 x > 0, y < 0)
-(√x)^2 + (√y)^2
所以所求 = -√x/√y + √y/√x = ---------------------
√x √y
-x - y -1 i
= ------------- = ---- = ---
√(xy) 2i 2
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◆ From: 114.37.134.114
1F：→ hongchen0118:最後-(√x)^2 + (√y)^2=-x+y 11/01 07:54
2F：→ ckchi := -√x/√y + √y/√x 这边也怪怪的 11/01 11:31
3F：推 redwing119 :+- 1/2i 11/01 12:34
4F：→ ckchi :oops 忽略我推文 应该只有h大说的那边有问题 11/01 16:43