※ 引述《Samtiago (媚俗)》之铭言： : 看看这发文时间就知道这题有点恶心 : 为了解答我长久的疑惑所以我要梭哈所有身家来悬赏答案~~ : 这题是从作者许隽的工程数学参考书上看到的 : 只写出我很疑惑的部份--就是我怎麽算都算不出来该用啥函数去消掉0项以求得系数C : Given y(t)= C ‧ t^(-3/2) ‧ e^(-1/4t) C为待求系数 : Laplace转换後的Y(s)也给了 : Y(s)=e^(-√s) 就是e的负根号s次方 : 连答案也有~~~ C=1/(2√π) 二根号拍分之一 : 提示是用广义终值定理求系数C : 所以基本上应该只是像这样 : t^(-3/2) ‧ e^(-1/4t) e^(-√s) : C ‧ lim _____________________ = lim ___________ : t=∞ s=0 : ????????????????????? ?????????? : 我的想法是左侧t=∞时e^(-1/4t)=1 ,右侧也是s=0时 e^(-√s)=1 : 可能会用到的Laplace转换应该是 L[t^(-3/2)]=[-2√π]/[s^(-1/2)] L{t^(-3/2)} 它并不存在喔 gamma function 在 Re{z}<0 的平面上是用递回式在定义的 不能直接拿 Re{z}>0 的积分式用在 Re{z}<0 上 : 但如果左下???代t^(-3/2)-->右下就变成-2√π‧s^(1/2)-->s=0时右方整串变1/0了 : 於是我就 迷~失~了~ : 总之我他X的就是算不出来问号问号项应该是什麽东西 : 请问有高手可以拯救我吗~~~~ 到底用啥鬼函数可以求得C=C=1/(2√π) : 我愿意出我所有身家感谢你~~ 可以考虑 L{t^(-1/2)} = √(π/s) 1 -√s 且 L{ty} = -Y'(s) = ───e 2√s 1 -√s -3/2 -1/(4t) ─── e C*t*t *e 2√s 所以 lim ───────── = lim ─────── t→∞ t^(-1/2) s→0 √(π/s) 1 => C = ─── 2√π --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.211.139