作者horse5566lee (魅力型男★☆黄敬尧☆★)
看板Math
标题Re: [微积] 工数 线性微方
时间Wed Nov 2 03:34:31 2011
※ 引述《TAIWANmyHOME (台湾是我家)》之铭言：
: y' + 3y = sinx
: 接着我可以这样写吗?
: http://4fun.tw/Drg7
: 接着我算出来的答案是
: 3 C
: y = ----(3sinx-cosx) + --------
: 40 3x
: e
: 麻烦帮我确认一下QQ
骗一下P币
y' + 3y = sinx
dy/dx + 3y = sinx
dy + 3ydx = sinxdx
I=exp[∫3dx] = e^3x
上上式同乘I
e^3x dy + 3ye^3x dx = e^3x sinx dx
d(ye^3x)=e^3x sinx dx
ye^3x=-e^3x(cosx-3sinx)/10 + c
y = -cosx+3sinx/10 + ce^-3x
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◆ From: 125.224.37.34