作者kyoiku (生死间有大恐怖)
看板Math
标题[中学] 平面族原理怎证明？
时间Sun Jan 8 04:06:22 2012
两平面
E_1：ax + by + cz + d = 0
E_2：px + qr + rz + w = 0
交於一直线 L，则过 L 的平面可表示为
m(ax + by + cz + d) + n(px + qr + rz + w) = 0, (*)
m , n 不同时为 0。
请问这该怎证，@@?
(*) 式展开的确为一平面方程式，L 上的点代入也的确为 0，
但这只能说明它仅是过 L 的一个平面，
并不能说明所有过 L 的平面皆可表示成那样吧？
有想过用土法炼钢作，但暴力法让我很抗拒，
有较简洁的看法或证明方式吗？
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◆ From: 125.229.240.135
1F：→ WINDHEAD :你只要说明L的法向量必为E_1,E_2法向量的线性组合 01/08 04:35