作者andyisman (在心中盖好了一座花园)
看板Math
标题[中学] 机率
时间Thu Feb 16 21:37:12 2012
这题好奇怪喔 orz
0.2 <= log2 y-[log2 y] < 0.3 的机率
其中y为正实数，[ ]为高斯符号
可是实数要怎麽求样本空间呢?..
请教一下板上的先进 感谢~
//好像是去年电机甄选题..
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◆ From: 218.174.36.215
※ 编辑: andyisman 来自: 218.174.36.215 (02/16 21:38)
1F：→ doublewhi :y没有机率分布吗 02/16 21:47
2F：→ andyisman :题目只有这样耶..orz 02/16 21:48
3F：→ wwfc :0.2032145是这个答案吗？ 02/17 13:48
4F：→ wwfc :sorry,算错。0.07475843才是可能的答案。 02/17 13:56
5F：→ wwfc :理论值是 (e^0.3-e^0.2)/(e-1)。详细推导有请高手 02/17 13:57
6F：→ andyisman :不知道耶...没有公布答案orz 02/17 23:16
7F：→ ak47love77 :令f(y)=log2y 他的函数值的小数部分是在0.2~0.3之间 02/18 01:23
8F：→ ak47love77 :所以2y要在e^(n+0.2)与e^(n+0.3)之间 n=0,1,2... 02/18 01:24
9F：→ ak47love77 :而上述区间长/(e^n,e^n+1)=定值=所求 02/18 01:29
10F：→ ak47love77 :上面写错 应该是e^n+1-e^n 就是(e^n,e^n+1)的长 02/18 01:32
11F：推 wwfc :感谢ak47大大的说明，我想补充，n只要是整数应该都行 02/18 07:32
12F：推 suhorng :想请问一下 所以是假设考虑 (0, 2^k), 那总共是不是 02/18 10:13
13F：→ suhorng :(0.3-0.2)*k / (2^k - 0), 然後让 k 趋近无穷大 ? 02/18 10:13
14F：→ suhorng :啊不对 .. 是 (2^{k+0.3}-2^{k+0.2})/(2^{k+1}-2^k) 02/18 10:16
15F：→ suhorng := 2^0.3 - 2^0.2 这样... ? 02/18 10:17
16F：→ ak47love77 :计算上整数就行 但是提目是log2y 所以2y>0才有定义 02/18 20:26
17F：→ ak47love77 :s大的意思是说换成以2为底数吗? 02/18 20:28
18F：→ suhorng :喔喔, 我看他写 log2 y 直觉以为底数是2 02/18 20:33
19F：推 ak47love77 :喔我想错了 的确是整数就可以@@ s:我是以为2是系数 02/18 22:10
20F：→ wwfc :我完全忽略2，以e为底数XD 02/19 17:08