作者Liuying (流萤)
看板Math
标题Re: [微积] 抛物线与切线问题
时间Tue Mar 6 13:52:47 2012
※ 引述《Intercome (今天的我小帅)》之铭言：
: 若a属於实数，使一抛物线方程式为 y=x^2-2(a+3)x+a^2+8a恒与一条直线L相切
: 求此直线L方程式为?
: 配方後，带已知切线斜率求切线方程式，可是会卡在a似乎消不掉
: 不知有没有高手可以提供想法或解法呢? 谢谢~~
y=x^2-2(a+3)x+a^2+8a
=[x-(a+3)]^2 +2a -9
顶点为(a+3, 2a-9)
恒在 2x-y=15直线上.
这些抛物线开口大小固定, 可以想成沿着2x-y=15平移,
所以共同切线的斜率为2
令a=-3, 所得的抛物线为y=x^2-15 解出斜率为2的切线为y=2x-16
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◆ From: 111.251.73.8
1F：推 Intercome :哈 不错喔 多谢ㄋㄟ~~ 03/06 14:59