作者xdd1524 (一万个小时倒数中)
看板Math
标题[线代] 2题可逆矩阵
时间Fri Mar 9 16:13:16 2012
1.A,B是两个2x2实矩阵，并满足AB=-BA，证明存在一个实数c使得
(AB)^2=c*I，I是单位矩阵。
2.A,B是nxn的复数矩阵，证明最多只存在n个不同的scalars使得
cA+B是可逆的。
第一题想用det性质去算，结果怎麽算都找不到解题的关键
第二题就连怎麽下手都不知道
给点小弟hint吧 thx
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.112.228
1F：→ Sfly :1.show first that tr(AB)=0. 03/09 17:34
2F：→ Sfly :2.最後应该是不可逆吧, 这题才是用det 03/09 17:35
哈 结果第一题瞬间解出来
第2题题目确实是不可逆 Sorry
※ 编辑: xdd1524 来自: 114.42.112.228 (03/09 18:56)