作者kniver999 (小囧)
看板Math
标题[微积] 一题代换法积分
时间Sun Mar 18 10:29:02 2012
求 (x-1)^2/3
∫------------ dx
(x-1)^2/3 +3
这题我有试着令u=(x-1)^1/3 跟u=(x-1)^2/3
可是都算一算就卡住不知道怎麽办了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.15.30
※ 编辑: kniver999 来自: 61.62.15.30 (03/18 10:29)
1F：→ Sfly :你去八卦版搜寻标题Chebyshev, 那篇会教你怎麽设 03/18 10:40
2F：推 justinj :u=(x-1)^1/3算不出来?..du=1/(3u^2)dx..就这样而已 03/18 19:08
3F：→ kniver999 :我用u=(x-1)^1/3令完会变成3倍积分u^4/u^2+3 du 03/18 20:31
4F：→ kniver999 :接下来要用u^4去除u^2+3？ 03/18 20:32
5F：→ suhorng :可 03/18 20:34
6F：→ suker :长除法或部份分式拆解 =u^2 -3 +9/(3+u^2) 03/18 20:48
7F：→ kniver999 :谢谢 我会了 03/18 20:52
※ 编辑: kniver999 来自: 61.62.15.30 (03/18 20:59)
8F：→ kniver999 :那後面那串9/(3+u^2)要怎麽处理？ 03/18 20:59
9F：推 justinj :arctan 03/18 21:36