※ 引述《tanaka0826 (田中鬪莉王)》之铭言： : Using : ∞ 1 π : 2 (a_0 ^2) + Σ (a_n ^2 + b_n ^ 2) = ─ ∫ [f(x)]^2 dx : 0 π -π : prove the series has the indicated sum. : Compute the first few partial sums to see the convergence is rapid. : 证: : π 3 : ∫ (cos x)^4 dx = ─── π : -π 4 : ==== : 我知道f(x) = (cos x)^2 : 然後藉由移项来求 : 不过求出的b_n长的很奇怪，硬算的结果也不合 : 可以请板友们帮我看看吗? m(_ _)m 这要看你是不是真的了解f(x)和Fourier系数的关系 f(x) = (cos x)^2 = 1/2 + 1/2 * cos(2x) 除了a_0 = a_2 = 1/2以外 其余系数=0 代入identity relation後同乘以π 得出积分值 = [2 (1/2)^2 + (1/2)^2]π = 3π/4 --

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